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2016年成人高考专升本高等数学复习要点 六

作者: 发布时间:2016-05-23 09:42:36 点击:7583

多元函数、二元函数

  要求

  (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

  (2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件。

  (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

  (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

  (5)会求二元函数的全微分。

  (6)掌握由方程所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。

  (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

  (二)二重积分

  1、知识范围

  (1)二重积分的概念

  二重积分的定义二重积分的几何意义

  (2)二重积分的性质

  (3)二重积分的计算

  (4)二重积分的应用

  2、要求

  (1)理解二重积分的概念及其性质。

  (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

  (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

  无穷级数

  (一)数项级数

  1、知识范围

  (1)数项级数

  数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质级数收敛的必要条件

  (2)正项级数收敛性的判别法

  比较判别法、比值判别法

  (3)任意项级数

  交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法

  2、要求

  (1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质。

  (2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。

  (3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。

  (4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法。


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